Назад к ""

Математическое моделирование социально-экономических процессов (Методы оптимальных решений)

Математическое моделирование социально-экономических процессов (Методы оптимальных решений)

Авторы:
Киселев В. В., Гончаренко В. М.
Вид издания:Учебник
Уровень образования:Бакалавриат
Год издания:
2020
Новое издание:
2023
Объем:179 стр.
Издательство:КноРус
Язык:Русский
ISBN:978-5-406-01917-7
Темы:
Управление экономикой
ОКСО:
01.00.00 Математика и механика,
02.00.00 Компьютерные и информационные науки...
EAN:9785406019177
Ключевые слова:математическое моделирование, социально-экономические процессы, методы оптимальных решений

Библиографическое описание

Киселев, В. В., Математическое моделирование социально-экономических процессов (Методы оптимальных решений) : учебник / В. В. Киселев, В. М. Гончаренко. — Москва : КноРус, 2020. — 179 с. — ISBN 978-5-406-01917-7. — URL: https://book.ru/book/936965 (дата обращения: 23.09.2023). — Текст : электронный.

Скопировать

Аннотация:

Рассматриваются различные методы оптимизации, которые применяются для решения прикладных социальных и экономических задач.
Соответствует ФГОС ВО последнего поколения.
Для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям «Экономика», «Менеджмент», «Прикладная математика и информатика», «Математика и компьютерные науки», а также для преподавателей, магистрантов и аспирантов.

Вся аннотация

Содержание

Введение

Глава 1. ВЫПУКЛЫЕ ФУНКЦИИ И ТЕОРЕМА КУНА–ТАККЕРА

1.1. Выпуклые множества и выпуклые функции

1.2. Задача оптимизации. Экстремумы выпуклых функций

1.3. Теорема Куна–Таккера

1.4. Упрощенный вариант метода возможных направлений

1.5. Алгоритм метода возможных направлений

1.6. Декомпозиция экономических моделей большой размерности

1.7. Использование Λ-монотонности по группе переменных для снижения размерности задачи

1.8. Сокращение количества вычислений для некоторых классов задач

1.9. Метод поиска оптимального решения для Λ-монотонных функций, определенных на выпуклом многограннике

1.10. О методах поиска Λ-оптимальных решений

Глава 2. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

2.1. Многокритериальные задачи в экономике

2.2. Построение недоминируемых решений

2.3. Метод Салуквадзе

2.4. Метод лексико-графического упорядочения

2.5. Метод линейной свертки

2.6. Метод Гермейера

2.7. Квазирегуляризация в задачах многокритериальной оптимизации

2.8. Обобщение понятия критического множества Парето

Глава 3. ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

3.1. Постановка задачи

3.2. Рекуррентное соотношение

3.3. Уравнение Беллмана

Глава 4. ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ В ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

4.1. Принцип максимума Понтрягина

4.2. Задачи со свободным концом траектории

4.3. Использование Λ-оптимальности

4.4. Использование Парето-оптимальности при решении задач оптимального управления

4.5. Частный случай задачи оптимального управления

Глава 5. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

5.1. Постановка задачи линейного программирования

5.2. Примеры задач линейного программирования

5.3. Каноническая и стандартная форма задачи линейного программирования

5.4. О структуре допустимых множеств задач ЛП

5.5. Геометрия задачи линейного программирования

5.6. Графический метод решения задач ЛП

5.7. Симплекс-метод

5.8. Метод искусственного базиса

5.9. Теорема о конечности симплекс-алгоритма

Глава 6. ВЗАИМНО ДВОЙСТВЕННЫЕ ЗАДАЧИ

6.1. Постановка взаимно-двойственных задач

6.2. Основные теоремы о двойственных задачах

6.2.1. Основная теорема двойственности

6.2.2. Теорема равновесия

6.3. Общая постановка двойственных задач и их решение

6.3.1. Несимметричные двойственные задачи

6.3.2. Общая постановка двойственных задач

6.4. Решение двойственных задач с помощью симплекс-метода

6.5. Двойственный симплекс-метод

6.6. Экономический анализ и двойственность

Глава 7. ЗАДАЧИ ЦЕЛОЧИСЛЕНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

7.1. Постановка задачи. Графический метод решения

7.2. Метод Гомори

Заключение

Литература