Назад к ""

Математические методы в экономике

Математические методы в экономике

Авторы:
Крылов В. Е.
Вид издания:Учебник
Уровень образования:Бакалавриат
Год издания:
2022
Объем:216 стр.
Издательство:КноРус
Язык:Русский
ISBN:978-5-406-08727-5
Темы:
Экономика. Экономические науки
ОКСО:
38.00.00 Экономика и управление
EAN:9785406087275
Ключевые слова:математические методы в экономике, операция, целевая функция, система ограничений, линейное программирование, динамическое программирова

Библиографическое описание

Крылов, В. Е., Математические методы в экономике. : учебник / В. Е. Крылов. — Москва : КноРус, 2022. — 216 с. — ISBN 978-5-406-08727-5. — URL: https://book.ru/book/940661 (дата обращения: 30.09.2023). — Текст : электронный.

Скопировать

Аннотация:

Текст снабжен достаточным количеством подробно решенных примеров и задач, позволяющих самостоятельно разобраться в материале. Для его усвоения необходимы стандартные знания линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, а также теории вероятностей и математической статистики. В конце приведен список контрольных заданий и упражнений.
Соответствует ФГОС ВО последнего поколения.
Для студентов бакалавриата, обучающихся по группе направлений «Экономика и управление».

Вся аннотация

Содержание

ПРЕДИСЛОВИЕ

Глава 1. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

1. Постановка задачи линейного программирования. Основные определения и свойства

1.1. Задача планирования производства

1.2. Эквивалентные формы записи ЗЛП

1.3. Основные определения и свойства ЗЛП

2. Графический метод решения ЗЛП

2.1. Многогранник решений

2.2. Графический метод решения простейших ЗЛП

3. Симплексный метод решения задачи линейного программирования

3.1. Введение

3.2. Построение первоначального опорного плана

3.3. Переход к другому опорному плану

3.4. Критерии оптимальности плана

3.5. Алгоритм решения ЗЛП симплексным методом

3.6. Переход от одного базиса к другому с помощью жордановых преобразований

3.7. Метод искусственного базиса (М-метод)

4. Теория двойственности линейного программирования

4.1. Задача использования ресурсов

4.2. Основные определения теории двойственности. Виды двойственных задач

4.3. Основные теоремы двойственности

4.4. Основные свойства двойственности

5. Целочисленное программирование

5.1. Задача закрепления станков за работами

5.2. Алгоритм решения задачи целочисленного программирования

Глава 2. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ МЕТОДАМИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

6. Элементы теории игр

6.1. Виды игр. Основные определения

6.2. Игры с нулевой суммой. Матричная модель игры с нулевой суммой

6.3. Игры с седловой точкой

6.4. Игры без седловой точки. Графический метод решения простейших задач

6.5. Игры без седловой точки. Эквивалентность парной игры задаче линейного программирования

6.6. Игры с природой

7. Транспортная задача

7.1. Постановка транспортной задачи

7.2. Математическая модель транспортной задачи

7.3. Построение первоначального опорного плана закрытой транспортной задачи

7.4. Метод потенциалов решения транспортной задачи

7.5. Алгоритм решения транспортной задачи методом потенциалов

Глава 3. НЕЛИНЕЙНОЕ И ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

8. Нелинейное программирование

8.1. Задача формирования оптимального портфеля ценных бумаг

8.2. Графические методы решения простейших задач нелинейного программирования

8.3. Метод множителей Лагранжа

8.4. Дробно-линейное программирование

9. Динамическое программирование

9.1. Общая постановка задач, решаемых методами динамического программирования. Примеры задач

9.2. Общие подходы к решению задач, решаемых методами динамического программирования

9.3. Критерий оптимальности Беллмана

9.4. Решение задачи распределения ресурсов

9.5. Решение задачи строительства дорог

9.6. Решение задачи о замене оборудования

Глава 4. ПРИКЛАДНЫЕ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

10. Системы массового обслуживания

10.1. Введение. Классификация систем массового обслуживания

10.2. Методы решения задач массового обслуживания

10.3. Замкнутые системы с ожиданием

10.4. Разомкнутые системы с ожиданием

11. Модели межотраслевого баланса

11.1. Постановка задачи

11.2. Модель Леонтьева

12. Сетевое планирование

12.1. Введение

12.2. Этапы решения сетевой задачи

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

ЛИТЕРАТУРА