Назад к ""

Дискретная математика

Дискретная математика

Авторы:
Седых И. Ю., Гребенщиков Ю. Б.
Вид издания:Учебное пособие
Уровень образования:С П О
Год издания:
2022
Объем:329 стр.
Издательство:КноРус
Язык:Русский
ISBN:978-5-406-09534-8
Темы:
Дискретный анализ (дискретная математика, конечная математика)
ОКСО:
09.00.00 Информатика и вычислительная техника
EAN:9785406095348
Ключевые слова:ключевые слова: дискретная математика, теория множеств, математическая логика, теория графов, булевы функции, функциональные и контактные

Библиографическое описание

Седых, И. Ю., Дискретная математика : учебное пособие / И. Ю. Седых, Ю. Б. Гребенщиков. — Москва : КноРус, 2022. — 329 с. — ISBN 978-5-406-09534-8. — URL: https://book.ru/book/943182 (дата обращения: 24.09.2023). — Текст : электронный.

Скопировать

Аннотация:

Задачей пособия является освоение основных методов, алгоритмов и моделей формализованного представления: теоретико-множественных, логических, графических; изучение основ шифрования. Каждая глава начинается с изложения теоретического материала, которое сопровождается рассмотрением большого числа решенных примеров, иллюстрирующих основные понятия дискретной математики и ее методы.
Соответствует ФГОС СПО последнего поколения.
Для студентов среднего профессионального образования, обучающихся по специальности «Сетевое и системное администрирование».

Вся аннотация

Содержание

Предисловие

Глава 1. Множества, функции, отношения

1.1. Элементы теории доказательств

1.2. Множества и способы их задания

1.3. Операции над множествами

1.4. Соответствия

1.5. Основные формулы комбинаторики

1.6. Отображения, отношения, функции

1.7. Бинарные отношения

Задачи для самостоятельного решения

Глава 2. Математическая логика

2.1. Логика высказываний. Логические связки (операции) и формулы логики высказываний

2.2. Основные законы логических операций

2.3. Умозаключения

2.4. Логика предикатов

2.5. Исчисление предикатов

Задачи для самостоятельного решения

Глава 3. Булевы функции

3.1. Булев куб

3.2. Определение и способы задания булевых функций

3.3. Функциональные представления булевых функций

3.3.1. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы

3.3.2. СДНФ – совершенная дизъюнктивная нормальная форма

3.3.3. СКНФ – совершенная конъюнктивная нормальная форма

3.3.4. Многочлен Жегалкина

3.4. Замкнутые классы булевых функций

3.5. Полные системы функций. Критерий полноты системы функций

3.6. Минимизация булевых функций

3.6.1. Геометрический метод

3.6.2. Метод Квайна – Мак-Класки

3.6.3. Метод Карно

Задачи для самостоятельного решения

Глава 4. Графы

4.1. Основные определения и понятия

4.1.1. Способы задания графа

4.1.2. Некоторые виды графов

4.1.3. Операции над графами

4.2. Задача о построении минимального остова в графе

4.3. Задача поиска кратчайшего пути в графе

4.3.1. Поиск кратчайшего пути в ненагруженном графе

4.3.2. Поиск кратчайшего пути в нагруженном графе

4.4. Задача об оптимальном назначении

4.4.1. Максимальные паросочетания в двудольном графе

4.4.2. Задача об оптимальном назначении

4.5. Сетевое планирование

4.6. Задача о поиске максимального потока в транспортной сети

Задачи для самостоятельного решения

Глава 5. Схемы из функциональных элементов. Контактные схемы

5.1. Схемы из функциональных элементов

5.1.1. Понятие логической сети

5.1.2. Реализация булевых функций схемами из функциональных элементов

5.1.3. Сложность схемы. Функция Шеннона

5.2. Контактные схемы

Задачи для самостоятельного решения

Глава 6. Основы шифрования

6.1. Симметричное шифрование

6.2. Несимметричное шифрование

6.3. Электронная цифровая подпись

6.4. Задача разделения секрета

Задачи для самостоятельного решения

Глава 1. Элементы теории множеств

Глава 2. Математическая логика

Глава 3. Булевы функции

Глава 4. Графы

Глава 5. Схемы из функциональных и контактных элементов

Глава 6. Основы шифрования

Литература